@nelsonamayad

Última actualizacion: 2018-05-05
- Encuestas totales: 40
- Encuestas durante 2018: 25
- Encuestas después de las elecciones legislativas: 13


¿Qué es esto?

Una encuesta con bajo poder no es capaz de identificar diferencias estadísticamente significativas entre la intención de voto de los candidatos que busca medir. Puede, incluso, develar efectos o tendencias que realmente no están ahí.

Este es un intento, imperfecto, de estimar el poder estadístico de las encuestas de intención de voto. Es imperfecto porque se hace sin conocer en detalle el diseño muestral de las encuestas. Limonada, porque no hay sino limones.

¿Qué es eso de poder estadístico?

El poder es una parte fundamental de la estadística frecuentista: es lo que permite distinguir una señal del ruido. Algo concreto de la carreta, o de la casualidad.

El poder no es el márgen de error!

Representa la probabilidad de que un test estadístico detecte un efecto cuando ese efecto realmente existe. Así, cuando un test tiene bajo poder, no es capaz de hacer lo que pretende. Cuando un test tiene bajo poder, puede confundir el ruido con la señal; si eso se hace con suficiente frecuencia, puede acabar con una disciplina completa.

Para analizar el poder, aunque depende de la situación específica, se necesitan 4 ingredientes:

¿Cómo se calcula el poder de una encuesta?

No es del todo claro cómo se calcula el poder de una encuesta cuando no se conoce exactamente su diseño muestral.

Este ejercicio ofrece una alternativa a no poder decir nada sobre el poder de las encuestas. Ya que algunas fichas técnicas de las encuestas reportan márgenes de error para cierto tipo de pruebas (e.g. “el margen de error para una confianza del Y% es X% para proporciones mayores a Z%”), se utilizan esos márgenes para calcular el poder post hoc de cada encuesta utilizando la muestra efectiva, el tipo de prueba (i.e. diferencias entre proporciones), el nivel de significancia (casi siempre 95%) y se deja como variable el tamaño del efecto (de 2%, 5% y 8% de diferencia).

Los cálculos de poder a continuación se realizan para proporciones (\(p\)). Todos son test de una sola cola (i.e. mayor a \(\alpha\)) de la siguiente forma:

\(H_0: p = X\)

\(H_1: p = X + \epsilon\), donde \(X\) es la proporción especificada en la ficha técnica de la encuesta y \(\epsilon\) el tamaño del efecto a estimar.

Se utiliza pwr.p.test del paquete pwr, que se define así: h (H1, H0), n (muestra), sig.level (alpha), y la opción de una sola cola (alternative = “greater”).

Limitaciones del análsis

  1. No se incluyen clusters, así que la correlación intra-cluster se asume cero. Eso infla el poder para todas las encuestas, pero desafortunadamente no es posible reconstruir la varianza dentro de la estratificación de las muestras que hacen las encuestas.

  2. Para las encuestas que no mencionan el tipo de prueba se asume una prueba de diferencia de proporciones mayor a 50%.

Preparación para la estimación de poder:

En un paso se sube la información de las encuestas con RCurl. Luego, para agilizar los cálculos, se definen algunos parámetros por grupos de encuestas según lo que diga la ficha técnica:

library(RCurl)

# Cargar encuestas desde GitHub
encuestas <- read.csv(text=getURL("https://raw.githubusercontent.com/nelsonamayad/Elecciones-presidenciales-2018/master/Elecciones%202018/encuestas2018.csv"), header=T)

#1. Diferencias de proporciones en fichas técnicas
#1.1 Diferencias de proporciones 0.5 para encuestas #: 3-4, 6-9, 16, 29, 33 y Default: 1,10,12,14,18,21,22,24,25,28,31,32,35,37,39,40
cons.1 <- 0.5       
gr1 <- c(1,3,4,6,7,8,9,10,12,14,16,18,21,22,24,25,26,28,29,31,32,33,35,37,39,40)

#1.2 Diferencias de proporciones 0.2 para encuestas #: 2,5,13,17,19,23,34
cons.2 <- 0.2   
gr2 <- c(2,5,13,17,19,23,34)
  
#1.3 Diferencias de proporciones 0.25 para encuestas #11
cons.3 <- 0.25
gr3 <- 11

#1.4 Diferencias de proporciones 0.14 para encuestas # 15 y 20
cons.4 <- 0.14
gr4 <- c(15,20)
  
#1.5 Diferencias de proporciones 0.24 para encuestas # 27
cons.5 <- 0.24
gr5 <- 27
  
#1.6 Diferencias de proporciones 0.35 para encuestas # 30 y 36
cons.6 <- 0.35
gr6 <- c(30,36)

#1.7 Diferencias de proporciones 0.28 para encuestas #38
cons.7 <- 0.28     #Encuestas: 38
gr7 <- 38
  
#2. Tamaños de los efectos
eff.1 <- 0.01   #Efecto a detectar: Diferencia de 1%
eff.2 <- 0.03   #Efecto a detectar: Diferencia de 3%
eff.3 <- 0.05   #Efecto a detectar: Diferencia de 5%
a = 0.05        #Nivel de confianza 95%

#3. Nivel de significancia
a = 0.05         #Nivel de confianza 95%

Poder 1%: Efecto diminuto de diferencia

¿Es la muestra de las encuestas suficiente para detectar una diferencia de 1% entre candidatos?

Utilizando el paquete pwr de R y, el más ineficiente código imaginable, el poder de cada encuesta para detectar una diferencia de 2% entre la votación de los candidatos se calcula así:

library(pwr)
library(tidyverse)

#1. Grupo 1, Efecto 1  ####
pow.1 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[1])
pow.3 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[3])
pow.4 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[4])
pow.6 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[6])
pow.7 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[7])
pow.8 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[8])
pow.9 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[9])
pow.10 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[10])
pow.12 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[12])
pow.14 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[14])
pow.16 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[16])
pow.18 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[18])
pow.21 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[21])
pow.22 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[22])
pow.24 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[24])
pow.25 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[25])
pow.26 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[26])
pow.28 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[28])
pow.29 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[29])
pow.31 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[31])
pow.32 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[32])
pow.33 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[33])
pow.35 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[35])
pow.37 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[37])
pow.39 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[39])
pow.40 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[40])

#2. Grupo 2, Efecto 1 ####
pow.2 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[2])
pow.5 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[5])
pow.13 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[13])
pow.17 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[17])
pow.19 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[19])
pow.23 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[23])
pow.34 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[34])

#3. Grupo 3, Efecto 1 ####
pow.11 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.3, cons.3), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[11])

#4. Grupo 4, Efecto 1 ####
pow.15 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.4, cons.4), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[15])
pow.20 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.4, cons.4), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[20])

#5. Grupo 5, Efecto 1 ####
pow.27 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.5, cons.5), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[27])

#6. Grupo 6, Efecto 1 ####
pow.30 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.6, cons.6), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[30])
pow.36 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.6, cons.6), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[36])

#7. Grupo 7, Efecto 1 ####
pow.38 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.7, cons.7), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[38])

# Tribble con los resultados: ####
d.eff.1 <- tribble(~n, ~power1, 
                   1, pow.1[[4]],
                   2, pow.2[[4]],
                   3, pow.3[[4]],
                   4, pow.4[[4]],
                   5, pow.5[[4]],
                   6, pow.6[[4]],
                   7, pow.7[[4]],
                   8, pow.8[[4]],
                   9, pow.9[[4]],
                   10, pow.10[[4]],
                   11, pow.11[[4]],
                   12, pow.12[[4]],
                   13, pow.13[[4]],
                   14, pow.14[[4]],
                   15, pow.15[[4]],
                   16, pow.16[[4]],
                   17, pow.17[[4]],
                   18, pow.18[[4]],
                   19, pow.19[[4]],
                   20, pow.20[[4]],
                   21, pow.21[[4]],
                   22, pow.22[[4]],
                   23, pow.23[[4]],
                   24, pow.24[[4]],
                   25, pow.25[[4]],
                   26, pow.26[[4]],
                   27, pow.27[[4]],
                   28, pow.28[[4]],
                   29, pow.29[[4]],
                   30, pow.30[[4]],
                   31, pow.31[[4]],
                   32, pow.32[[4]],
                   33, pow.33[[4]],
                   34, pow.34[[4]],
                   35, pow.35[[4]],
                   36, pow.36[[4]],
                   37, pow.37[[4]],
                   38, pow.38[[4]],
                   39, pow.39[[4]],
                   40, pow.40[[4]]
                   )

Poder 3%: Efecto pequeño de diferencia

¿Es la muestra de las encuestas suficiente para detectar una diferencia de 3% entre candidatos?

library(pwr)
library(tidyverse)

#1. Grupo 1, Efecto 2  ####
pow.1 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[1])
pow.3 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[3])
pow.4 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[4])
pow.6 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[6])
pow.7 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[7])
pow.8 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[8])
pow.9 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[9])
pow.10 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[10])
pow.12 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[12])
pow.14 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[14])
pow.16 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[16])
pow.18 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[18])
pow.21 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[21])
pow.22 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[22])
pow.24 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[24])
pow.25 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[25])
pow.26 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[26])
pow.28 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[28])
pow.29 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[29])
pow.31 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[31])
pow.32 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[32])
pow.33 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[33])
pow.35 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[35])
pow.37 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[37])
pow.39 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[39])
pow.40 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[40])


#2. Grupo 2, Efecto 2 ####
pow.2 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[2])
pow.5 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[5])
pow.13 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[13])
pow.17 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[17])
pow.19 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[19])
pow.23 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[23])
pow.34 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[34])

#3. Grupo 3, Efecto 2 ####
pow.11 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.3, cons.3), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[11])

#4. Grupo 4, Efecto 2 ####
pow.15 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.4, cons.4), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[15])
pow.20 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.4, cons.4), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[20])

#5. Grupo 5, Efecto 2 ####
pow.27 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.5, cons.5), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[27])

#6. Grupo 6, Efecto 2 ####
pow.30 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.6, cons.6), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[30])
pow.36 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.6, cons.6), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[36])

#7. Grupo 7, Efecto 3 ####
pow.38 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.2+cons.7, cons.7), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[38])

# Tribble con los resultados: ####
d.eff.2 <- tribble(~n, ~power2, 
                   1, pow.1[[4]],
                   2, pow.2[[4]],
                   3, pow.3[[4]],
                   4, pow.4[[4]],
                   5, pow.5[[4]],
                   6, pow.6[[4]],
                   7, pow.7[[4]],
                   8, pow.8[[4]],
                   9, pow.9[[4]],
                   10, pow.10[[4]],
                   11, pow.11[[4]],
                   12, pow.12[[4]],
                   13, pow.13[[4]],
                   14, pow.14[[4]],
                   15, pow.15[[4]],
                   16, pow.16[[4]],
                   17, pow.17[[4]],
                   18, pow.18[[4]],
                   19, pow.19[[4]],
                   20, pow.20[[4]],
                   21, pow.21[[4]],
                   22, pow.22[[4]],
                   23, pow.23[[4]],
                   24, pow.24[[4]],
                   25, pow.25[[4]],
                   26, pow.26[[4]],
                   27, pow.27[[4]],
                   28, pow.28[[4]],
                   29, pow.29[[4]],
                   30, pow.30[[4]],
                   31, pow.31[[4]],
                   32, pow.32[[4]],
                   33, pow.33[[4]],
                   34, pow.34[[4]],
                   35, pow.35[[4]],
                   36, pow.36[[4]],
                   37, pow.37[[4]],
                   38, pow.38[[4]],
                   39, pow.39[[4]],
                   40, pow.40[[4]]
                   )

Poder 5%: Efecto mediano de diferencia

¿Es la muestra de las encuestas suficiente para detectar una diferencia de 5% entre candidatos?

library(pwr)
library(tidyverse)

#1. Grupo 1, Efecto 3  ####
pow.1 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[1])
pow.3 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[3])
pow.4 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[4])
pow.6 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[6])
pow.7 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[7])
pow.8 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[8])
pow.9 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[9])
pow.10 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[10])
pow.12 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[12])
pow.14 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[14])
pow.16 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[16])
pow.18 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[18])
pow.21 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[21])
pow.22 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[22])
pow.24 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[24])
pow.25 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[25])
pow.26 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[26])
pow.28 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[28])
pow.29 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[29])
pow.31 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[31])
pow.32 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[32])
pow.33 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[33])
pow.35 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[35])
pow.37 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[37])
pow.39 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[39])
pow.40 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.1, cons.1), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[40])

#2. Grupo 2, Efecto 3 ####
pow.2 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[2])
pow.5 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[5])
pow.13 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[13])
pow.17 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.1+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[17])
pow.19 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[19])
pow.23 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[23])
pow.34 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.2, cons.2), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[34])

#3. Grupo 3, Efecto 3 ####
pow.11 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.3, cons.3), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[11])

#4. Grupo 4, Efecto 3 ####
pow.15 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.4, cons.4), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[15])
pow.20 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.4, cons.4), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[20])

#5. Grupo 5, Efecto 3 ####
pow.27 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.5, cons.5), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[27])

#6. Grupo 6, Efecto 3 ####
pow.30 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.6, cons.6), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[30])
pow.36 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.6, cons.6), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[36])

#7. Grupo 7, Efecto 3 ####
pow.38 <- pwr.p.test(h = ES.h(eff.3+cons.7, cons.7), sig.level = a, alternative = "greater", n = encuestas$muestra_int_voto[38])

# Tribble con los resultados: ####
d.eff.3 <- tribble(~n, ~power3, 
                   1, pow.1[[4]],
                   2, pow.2[[4]],
                   3, pow.3[[4]],
                   4, pow.4[[4]],
                   5, pow.5[[4]],
                   6, pow.6[[4]],
                   7, pow.7[[4]],
                   8, pow.8[[4]],
                   9, pow.9[[4]],
                   10, pow.10[[4]],
                   11, pow.11[[4]],
                   12, pow.12[[4]],
                   13, pow.13[[4]],
                   14, pow.14[[4]],
                   15, pow.15[[4]],
                   16, pow.16[[4]],
                   17, pow.17[[4]],
                   18, pow.18[[4]],
                   19, pow.19[[4]],
                   20, pow.20[[4]],
                   21, pow.21[[4]],
                   22, pow.22[[4]],
                   23, pow.23[[4]],
                   24, pow.24[[4]],
                   25, pow.25[[4]],
                   26, pow.26[[4]],
                   27, pow.27[[4]],
                   28, pow.28[[4]],
                   29, pow.29[[4]],
                   30, pow.30[[4]],
                   31, pow.31[[4]],
                   32, pow.32[[4]],
                   33, pow.33[[4]],
                   34, pow.34[[4]],
                   35, pow.35[[4]],
                   36, pow.36[[4]],
                   37, pow.37[[4]],
                   38, pow.38[[4]],
                   39, pow.39[[4]],
                   40, pow.40[[4]]
                   )

El poder estadístico de las encuestas

El estándar de poder (arbitrario, como todo lo frecuentista) para un test es 80%. Eso quiere decir que para detectar un efecto que existe, dado un tamaño de la muestra específico y con 95% de nivel de significancia, será posible identificar ese efecto el 4 de cada 5 veces (80%).

Este es el poder estadístico estimado para cada encuesta en cada uno de los 3 diferentes tamaños de efectos: diminutos (1%), pequeños (3%) y medianos (5%):

library(tidyverse)

#1. Pegar calculos de poder a los datos de las encuestas
pow <- cbind(d.eff.1,d.eff.2[2],d.eff.3[2])
pow <- left_join(select(encuestas, n, fecha, encuestadora, muestra_int_voto), pow, by = "n")

#2. Formato largo
df <- pow %>% gather(enc, power, power1, power2, power3)

#3. Grafica:
ggplot(df %>% filter(n>15), aes(x=power,y=muestra_int_voto,group=encuestadora))+
  geom_jitter(aes(shape=encuestadora, color=enc), size=4) +
  #Corte arbitrario 80%
  geom_vline(xintercept=0.8, linetype="dashed") +   
  theme_classic()+
  theme(legend.position="bottom", legend.title=element_blank(),
        panel.background=element_rect(fill="white",color="grey70")) +
  scale_y_continuous(limits=c(0,4000)) +
  scale_x_continuous(limits=c(0,1),breaks=c(0,0.2,0.4,0.6,0.8,1)) +
   annotate("rect",xmin=0.01,xmax=0.2,ymin=2500,ymax=4000,alpha = .1)+
  annotate("text",x=0.1,y=3800,label="Diferencia de 1%",color="red4", size=3)+
  annotate("text",x=0.1,y=3300,label="Diferencia de 3%",color="navy", size=3)+
  annotate("text",x=0.1,y=2800,label="Diferencia de 5%",color="green4", size=3)+
  labs(y="Muestra de la encuesta*", 
       x="Poder de la encuesta", 
       title="3 poderes de las encuestas",
       subtitle="Poder post hoc de las encuestas (N = 25) para detectar diferencias de 1%, 3% y 5%",
       caption="*Muestra que reporta la intención de voto, no necesariamente la muestra total \nFuente: Cálculos @nelsonamayad usando pwr.p.test en R."
       ) +
  scale_shape_manual(values=c(4,16,17,3,15,25,8))+
  scale_color_brewer(palette = "Set1")


Las encuestas son muy pequeñas para detectar efectos pequeños en una carrera pareja. Pero son lo suficientemente grandes para detectar diferencias de más de 5% entre los candidatos. Eso es normal.


Coda:

¿Qué tan grande debieron ser las encuestas para detectar el resultado del plebiscito?


En el plebiscito de 2016, el Si obtuvo 49.78% de los votos y el No 50.21%. La diferencia fue de 0.43%.

Las encuestas estuvieron muy lejos del resultado:

library(RCurl)
library(tidyverse)

# Cargar las encuestas desde GitHub
pleb <- read.csv(text=getURL("https://raw.githubusercontent.com/nelsonamayad/Elecciones-presidenciales-2018/master/Plebiscito%202016/encuestas2016.csv"), header=T)

# Alistamiento
pleb <- pleb %>% mutate(fecha=as.Date(fecha),e_max=si+as.numeric(margen_error),e_min=si-as.numeric(margen_error))
pleb <- pleb %>% filter(encuestadora!="Resultado",n!=1)

# Grafica
ggplot(pleb,aes(x=fecha,y=si))+
  geom_point(aes(shape=encuestadora, color=encuestadora), size=4)+
  geom_linerange(aes(ymin=e_min,ymax=e_max), color="grey60")+
  geom_hline(yintercept=49.78,linetype="dashed")+
  annotate("text", label="Si: 49.78%", x=as.Date("2016-09-25"), y=48, size=4) +
  theme_classic()+
  scale_color_brewer(palette="Set1")+
  scale_shape_manual(values=c(15,16,17,25))+
  theme(legend.position="bottom",
        panel.background=element_rect(fill="white"),
        legend.title=element_blank(),
        legend.text=element_text(size=11)) +
  labs(x="",y="% Votos 'Si'",
       title="El descache de las encuestas en el plebistico",        subtitle="13 encuestas antes del plebiscito 2016 entre 18/08/2016 y 27/09/2016 con sus márgenes de error", 
       caption="https://es.wikipedia.org/wiki/Plebiscito_sobre_los_acuerdos_de_paz_de_Colombia_de_2016")